Analýza citlivosti systému automatického riadenia investícií (cieľ) robert lichello

Ak si nájdete čas a pozriete sa trochu bližšie na algoritmus automatického riadenia investícií (AIM), ktorý vyvinul Robert Lichello na konci 70. rokov, objaví sa niekoľko zrejmých otázok. Je napríklad lepšie pozerať sa na hodnotu portfólia častejšie ako mesačne? Čo by sa stalo, keby vaša počiatočná kapitálová investícia predstavovala viac (alebo menej) ako 50% vašej celkovej investície? Zvýšila by sa alebo znížila miera návratnosti, keby ste vybrali akcie / fondy / ETF, ktoré vykazujú vysokú (alebo nízku) cenovú volatilitu?

Tento článok zaujme veľmi metodický prístup k odpovediam na tieto konkrétne otázky. Ďalší článokNapísal som vysvetľuje algoritmus AIM s viac ako 10 rokmi spätných testov a ďalší vysvetľuje, ako používať systém AIM v portfóliu viacerých ETF.

Analýza citlivosti a spätné testovanie

Pri cvičení spätného testu sme študovali výkonnosť algoritmu AIM pomocou jediného ETF (ticker SPY) za zadané časové obdobie v minulosti s nastavenými vstupnými premennými a nebolo nám dovolené sa meniť.

Analýza citlivosti využíva koncept spätného testovania na pochopenie toho, ako sa budú meniť výstupné výsledky z algoritmu AIM, keď sa konkrétne vstupné premenné systematicky menia. Inými slovami, aký „citlivý“ je výstup algoritmu AIM, keď je povolené meniť vstupné premenné.

Ak chcete vykonať analýzu citlivosti algoritmu AIM, je potrebné najskôr zvoliť vstupné premenné a rozsah, v ktorom sa budú môcť meniť. Ďalej musíme zvoliť výstupné premenné a potom určiť časový rámec pre spätné testovanie. V tomto okamihu budeme pripravení vykonať spätné testy pre každú kombináciu nastavení vstupných premenných a zároveň zbierať výstupné výsledky z každého zo spätných testov. Na záver zhrnieme výsledky a urobíme závery.

Výber vstupných premenných AIM

Pre túto analýzu vyberieme tri vstupné premenné algoritmu AIM: Frekvencia posudzovania,% počiatočných kapitálových investícií a rôzne typy kapitálových investícií.

Frekvencia posudzovania

Pán Lichello navrhol pozrieť sa na cenu akcií s mesačnou frekvenciou. Túto predstavu ponecháme v našej analýze citlivosti a tiež sa budeme zaoberať týždenným rozhodovaním. Pre skutočne aktívneho obchodníka uvidíme tiež to, ako algoritmus reaguje na každodenné rozhodovanie.

% Počiatočnej kapitálovej investície

Pán Lichello najskôr navrhol, aby sa medzi kapitál a peniaze rozdelilo dokonca 50% - 50%. V neskorších vydaniach svojej knihy však navrhol pomery vlastného kapitálu k hotovosti až 80% - 20%. Oba tieto pojmy si ponecháme pre našu analýzu citlivosti a tiež preskúmame priestor pod 50% - 50%. Naše nastavenia budú začínať na úrovni 30% vlastného imania a budú sa zvyšovať o 10% intervaly, kým nedosiahneme 80% vlastného imania.

Typ kapitálovej investície

Štátni globálni poradcovia predávajú ETF, ktoré rozdeľujú index S&P 500 na 9 sektorov (spotrebiteľské uváženie, spotrebiteľské sponky, energetika, financie, zdravotná starostlivosť, priemysel, materiály, technológie a verejné služby), ktoré sa nazývajú Select Sector SPDRs. V tejto analýze budeme hľadať okrem ETF S&P Depozitný príjem dva sektorové ETF, ticker SPY. Použijeme ETF, ktorý má vyššiu volatilitu cien ako SPY a jeden s nižšou volatilitou ako SPY. Na meranie volatility použijeme beta akcie. Pomocou odhadu 3-ročnej beta verzie spoločnosti Morningstar zistíme, že ETF s najväčšou volatilitou (beta 1,24) je energetická zásoba, ticker XLE. Sektorovou akciou s najnižšou beta hodnotou 0,18 je Utility ETF, ticker XLU. Použijeme teda SPY s beta verziou 1,00, XLU s beta verziou 0,18 a XLE s beta verziou 1,24.

Všetky tieto vstupné premenné a nastavenia sú zhrnuté v tabuľke s názvom Vstupné premenné a nastavenia.

Vstupné premenné a nastavenia

Variabilné	Nastavenie 1	Nastavenie 2	Nastavenie 3	Nastavenie 4	Nastavenie 5	Nastavenie 6
Frekvencia hodnotenia	Denne	Každý týždeň	Mesačne
% Počiatočné investície	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Beta	XLU / 0,18	SPY / 1,00	XLE / 1,24

Výber výstupných premenných a časového rámca

Pre výstupné premenné potrebujeme schopnosť presne merať investičný výkon pre každý spätný test. Meraním, ktoré použijeme, je anualizovaná miera návratnosti, ktorá sa tiež nazýva vnútorná miera návratnosti. Našťastie má Microsoft Excel ™ zabudovanú funkciu (XIRR), ktorú použijeme na štandardizáciu výpočtu. Ďalej zachytíme konečnú hodnotu portfólia, prípadný nedostatok hotovosti, ktorý sa môže vyskytnúť, a celkový počet obchodov.

Časový rámec pre historické cenové údaje je od 22. 12. 1998 do 31. 7. 2013, teda o niečo viac ako 14,5 roka. Historické ceny a údaje o dividendách pochádzajú z databázy Yahoo! finančný web.

Ak to zhrnieme, poďme rozložiť všetky prípady spätného testu, ktoré pre túto analýzu spustíme. Existuje 54 odlišných kombinácií premenných a nastavení, ktoré budeme meniť súčasne. Všetkých päťdesiatštyri testovacích prípadov je zobrazených v grafickom formáte, pozri obrázok s názvom Testovacie prípady.

Každý testovací prípad predstavuje jeden spätný test, napríklad jedným testovacím prípadom je nastavenie algoritmu AIM na 30% počiatočnej investície do vlastného imania, nastavenie frekvencie hodnotenia na denné a použitie historických cenových údajov pre nástroj ETU XLU-Utility. Spustite údaje pomocou algoritmu AIM, vypočítajte vnútornú mieru návratnosti, zachyťte konečnú hodnotu portfólia, akýkoľvek nedostatok hotovosti a celkový počet obchodov.

Testovacie prípady

Predpoklady pre testovanie AIM

Pri empirickej analýze je vždy potrebné dokumentovať predpoklady, tu je zoznam pre túto analýzu:

1. Celková výška počiatočnej investície je 10 000 dolárov.
2. Počiatočný nákup je otvorená cena dňa 22.12.1998.
3. Rozhodnutia AIM sú založené na záverečnej cene akcie v posledný obchodný deň v mesiaci pre mesačnú frekvenciu vyhodnocovania, posledný obchodný deň v týždni pre týždennú frekvenciu vyhodnocovania alebo záverečnej cene v daný deň pre dennú frekvenciu vyhodnocovania.
4. Kúpna alebo predajná cena je otvorená cena akcie nasledujúci obchodný deň po rozhodnutí o AIM.
5. Príkazy na nákup alebo predaj sa aktivujú, iba ak je trhová objednávka AIM +/- 5% zo súčasnej hodnoty vlastného imania portfólia.
6. Finančné výpadky budú financované a peňažný účet bude nastavený na nulu, kým sa nevykoná objednávka na predaj.
7. Provízia za obchodovanie s akciami sa neberie do úvahy, celkové náklady na provízie však môžeme odhadnúť pomocou celkového počtu obchodov.
8. Miera návratnosti hotovostnej rezervy je 0,5% APR.
9. Dividendy sa reinvestujú do ďalších akcií.

Výsledky spätného testu

Tabuľka s názvom Výsledky spätných testov predstavuje výsledky všetkých 54 spätných testov. Použili sme regresnú analýzu na určenie, ktorá z troch vstupných premenných má najvýznamnejší vplyv na mieru návratnosti, a výsledky sú:

• Typ ETF: Najvýznamnejší
• % počiatočnej kapitálovej investície: významné
• Frekvencia posudzovania: bezvýznamná

V skutočnosti dve významné premenné, typ ETF a% počiatočných kapitálových investícií, tvoria 94% variácie, ktorú vidíme v miere návratnosti (pre štatisticky uvažovanú hodnotu upravená hodnota r-square je 0,937)

Výsledky spätného testu

Všimnite si, že pri investovaní do SPY a XLU bol pozorovaný výrazný hotovostný nedostatok, ku ktorému došlo na všetkých úrovniach frekvencie posudzovania a pri počiatočných investíciách do vlastného imania už od 50%. Pri investovaní do XLE však nedošlo k žiadnym výpadkom hotovosti bez ohľadu na frekvenciu posudzovania alebo% počiatočných investícií do vlastného imania.

Aby sme pochopili, prečo pri investovaní do XLE nedošlo k žiadnemu hotovostnému deficitu, musíme dekonštruovať býčí trh od polovice roku 2002 po vrchol tohto obdobia býkov na konci roka 2007. Od 23. 7. 2002 do 26. 12. 2007 XLE cena sa pohybovala od 19,80 USD do 80,55 USD, čo predstavuje nárast o 306,8%. Spoločnosť AIM počas tohto výstupu vydala viacnásobné predajné signály a vytvorila hotovostné rezervy na nákupné príležitosti počas nevyhnutného poklesu trhu, ktorý nasledoval. SPY a XLU zaznamenali podobný priebeh býkov od konca roku 2002 do konca roku 2007, ale nárast nebol taký dramatický. XLU vzrástol o 191,4% a SPY vzrástol o 100,4%. Pretože XLE predstavuje vyššiu beta akciu, malo to za následok vyššiu mieru zvýšenia ceny, čo AIM umožnilo získať viac ziskov. To viedlo k dostatku hotovosti v pokladniciach na to, aby sa využil signál viacerých nákupov počas prudkého poklesu trhu z konca roku 2008 na polovicu roku 2009.

Vidíme tiež, že počet obchodov stúpa so zvyšujúcou sa frekvenciou posudzovania a so zvyšovaním ETF beta. Intuitívne to dáva zmysel, pretože by sme očakávali viac obchodných príležitostí, ak častejšie kontrolujeme hodnotu nášho portfólia alebo ak cena ETF prudko klesá alebo klesá.

Pri pohľade na graf s názvom Efekty typu investície vidíme, že energetický ETF, ticker XLE, mal najvýznamnejší vplyv na mieru návratnosti v priemere 11% a v rozmedzí od 7,1% do 14,5%.

Účinky typu investície

Teraz sa pozrime na graf s názvom Efekty počiatočnej kapitálovej investície. Vidíme, že priemerná miera návratnosti sa lineárne zvyšuje z 5,3% pri 30% počiatočnej kapitálovej investícii až na 11% pri 80% počiatočnej kapitálovej investícii. Všimnite si, že najnižšia miera návratnosti, ktorú sme pozorovali, bola 3,8% a najvyššia bola 14,5%.

Účinky počiatočnej kapitálovej investície v%

Na záver pri pohľade na graf s názvom Účinky frekvencie hodnotení vidíme, že priemerná miera návratnosti sa z denného hodnotenia na mesačné veľmi nemení. Medzi denným a mesačným hodnotením bol v skutočnosti len nepatrný rozdiel v priemernej miere návratnosti 0,6%.

Účinky frekvencie posudzovania

Pretože frekvencia posudzovania sa meria v čase, môžeme sa na ňu pozrieť z iného uhla pohľadu. Môžeme vypočítať návratnosť v dolároch za hodinu za čas strávený hodnotením ďalšieho rozhodnutia o kúpe / predaji / zadržaní. Aby sme to dosiahli, musíme odhadnúť priemerné zvýšenie konečnej hodnoty portfólia pre častejšie hodnotenia a celkový počet hodín strávených hodnotením.

Napríklad, ak strávime 5 minút pri každej aktualizácii algoritmu AIM, potom by sme za 14,7 rokov tejto štúdie strávili 14,7 hodín celkovo mesačným hodnotením, 63,7 hodín týždenne a 318,5 hodiny denne. Pri pohľade na graf s názvom Účinky frekvencie hodnotení na konečnú hodnotu portfólia vidíme, že priemerná konečná hodnota portfólia bola 21 445 dolárov za mesačné hodnotenie, 23 772 dolárov za týždenné a 25 044 dolárov za denné.

Na základe týchto informácií sa návratnosť zvýšenia hodnotenia z mesačného na týždenný počíta takto:

(zvýšenie konečnej hodnoty portfólia) / (ďalší čas na posúdenie) =

(23 772 - 21 445) / (63,7 - 14,7) = 2 370 $ / 49 = 47,49 $ za hodinu

Naše priemerné portfólio sme teda zvýšili o 2 370 dolárov tým, že sme si na aktualizáciu algoritmu AIM vzali ďalších 49 hodín, takže návratnosť 47,49 dolárov za hodinu, nie ošumelý plat.

Návratnosť za zvýšenie hodnotenia z mesačného na denný je 11,85 dolárov za hodinu a 4,99 dolárov za hodinu za zvýšenie hodnotenia z týždenného na denný.

Účinky frekvencie posudzovania na konečnú hodnotu portfólia

Závery

Z nášho prvého článku o AIM sme videli, že investovanie Buy / Hold môžete zlepšiť použitím AIM s vysoko diverzifikovaným ETF: SPY. Z tohto článku vidíme, že ďalšie zlepšenie je možné získať demontážou SPY a použitím AIM v jednotlivých podnikateľských sektoroch. Je to spôsobené tým, že jednotlivé odvetvové ETF majú iný stupeň volatility (merané Beta) ako agregovaný SPY. Tento rozdiel umožňuje AIM zachytiť viac inherentnej volatility, ktorá nie je k dispozícii pre SPY.

To sa ďalej potvrdzuje regresnou analýzou našich údajov spätného testu. Môžeme dospieť k záveru, že najdôležitejším faktorom, ktorý je potrebné vziať do úvahy, ak budete používať AIM na kontrolu portfólia kapitálových investícií, je typ akcií / podielových fondov / ETF, ktoré si vyberiete. Konkrétnejšie sa zdá, že algoritmus AIM je efektívnejší pri vyšších beta / volatilnejších investíciách. Avšak opatrne, táto analýza je obmedzená na ETF s beta, ktoré sa pohybujú od 0,18 do 1,24, neskúmali sme tie ultra prchavé ETF, ktoré sú dvakrát a trikrát volatilnejšie ako štandardné ETF. Pravdepodobne nie je bezpečné extrapolovať naše výsledky na tieto typy investičných nástrojov.

V archívoch webovej stránky používateľov AIM sa nachádza podrobný článok o výbere zásob. Aj keď je zameraný na výber akcií v jednotlivých spoločnostiach, koncept by sa mal dať ľahko uplatniť pri výbere ETF.

Ďalším faktorom, ktorý významne ovplyvňuje mieru návratnosti, je% počiatočnej kapitálovej investície. Pretože miera návratnosti rastie lineárne so zvyšujúcim sa% počiatočného investovaného kapitálu, mali by sme tento faktor použiť ako páku riziko / výnos. Napríklad, ak ste konzervatívny investor a ste ochotní akceptovať nižšiu mieru návratnosti pre túto bezpečnosť, investujte do ETF pôvodne iba 30 - 50%. Naopak, ak ste ochotní prevziať všetku silu rizikových investícií, choďte na chuť počiatočnej investície vo výške 60–80%.

Nakoniec, posledný faktor, frekvencia posudzovania, sa javí ako nepodstatný vo vzťahu k miere návratnosti. Pri pohľade na výplatu za čas navyše strávený hodnotením algoritmu AIM však vidíme, že náš nárast hodnoty portfólia je najlepší pri zvyšovaní frekvencie posudzovania z mesačného na týždenný (priemer 47,49 USD za ďalšiu hodinu strávenú hodnotením algoritmu AIM).

Frekvenciu posudzovania môžete samozrejme považovať za faktor pohodlia. Ak máte čas alebo predispozíciu skontrolovať svoje portfólio denne, vo všetkých ohľadoch ho využite. Ak nemáte toľko času, ale máte krátke víkendy, urobte si týždenne CIEĽ. Ak sú vaše dni a týždne plné ďalších aktivít, potom sú možno mesačné kontroly portfólia pre vás. V každom scenári by ste očakávali podobnú mieru návratnosti, uvedomte si však, že vaše celkové náklady na províziu z obchodovania stúpajú so zvyšujúcou sa frekvenciou posudzovania.

Webové stránky AIM

• Výveska používateľov AIM (AIMUSERS)

Softvér založený na AIM

• Automatický investor: Mechanický, automatizovaný softvér na investovanie do akcií pre dlhodobé investovanie

  Automatický investor: Výkonný, automatizovaný, mechanický softvérový balík na investovanie do akcií navrhnutý na zvýšenie vašich výnosov, minimalizáciu rizika a úsporu času.

© 2013 dburkeaz